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«Aprendiendo Economía con Los Simpsons. Isaías Covarrubias Aprendiendo Economía con Los Simpsons Isaías Covarrubias icovarr Junio, ...»

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otro e involucra “información perfecta”, pues cada jugador conoce la estrategia de su oponente y sus consecuencias. Posteriormente, se amplió la capacidad explicativa de los modelos de teoría de juegos para considerar situaciones donde la información es imperfecta, es decir, los jugadores desconocen la estrategia de su oponente, y para incorporar más de dos jugadores.7 Quizás el ejemplo más famoso para explicar las características básicas de la teoría de juegos sea “el dilema del prisionero”. En un caso donde dos bandidos son detenidos y encerrados en celdas de aislamiento de forma que no pueden comunicarse entre ellos. El sheriff sospecha que han participado en el robo del banco, delito cuya pena es diez años de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y puede culparlos de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel. Promete a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad si traiciona y proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco. Esta situación genera la

siguiente matriz de resultados (pagos) posibles:

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7 Además de la obra clásica mencionada, existe una gran cantidad de libros y artículos sobre teoría de juegos y sus aplicaciones; la gran mayoría de ellos hacen énfasis en el uso de las matemáticas y la estadística relevante. Una obra introductoria de este tipo, relativamente accesible y escrita en español, es el trabajo de González y Otero (2007). Otros estudios no se centran en las matemáticas, pero, sin dejar de ser rigurosos, muestran con sencillez la esencia de lo que es la teoría de juegos. Dentro de este segundo grupo se puede reseñar el estudio de Mérö (2001). También es útil consultar el material que se le dedica al tema en la página electrónica www.eumed.net/cursecon.

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En negrita aparecen los resultados para el prisionero X de acuerdo a lo que decida y sin negrita los resultados para el prisionero Y de acuerdo a lo que decida. Analicemos los resultados desde la perspectiva del prisionero X, los cuales son simétricamente equivalentes a los del prisionero Y. Si calla y su compañero también calla, obtendrá 2 años de prisión. Si calla, pero su compañero lo traiciona, obtendrá 10 años de cárcel. Si traiciona, pero su compañero calla, obtendrá 1 año de prisión. Si traiciona y su compañero también lo traiciona obtendrá 5 años de cárcel.

Dado que están aislados y no pueden comunicarse, cada uno intentará por separado lograr el mejor resultado posible y usará su lógica para llegar a este resultado. Para ambos prisioneros la decisión de traicionar supone pasar 1 año en prisión (si el otro calla) o 5 años en prisión (si el otro lo traiciona). La decisión de callar supone pasar 2 años en prisión (si el otro calla) o 10 años (si el otro lo traiciona). Por lógica, independientemente de la decisión del otro, para lograr el mejor resultado posible cada prisionero decide traicionar. Esta estrategia se denomina estrategia dominante.

Cuando en un juego tipo el dilema del prisionero los dos jugadores tienen una estrategia dominante, se alcanza un equilibrio al elegir cada uno la estrategia dominante. Este equilibrio se denomina “equilibrio de Nash” en honor al matemático y Premio Nobel de Economía John Nash, la mente brillante que introdujo el concepto en 1951. El equilibrio de Nash es una combinación de estrategias tal que la estrategia de cada jugador es la mejor que puede elegir dada la elegida por el otro. Por esta razón, en un equilibrio de Nash ninguno de los dos jugadores tiene incentivos para alejarse de su estrategia actual (Frank, 1996).

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Obsérvese que esta situación del dilema del prisionero se presenta por una vez, por lo cual la estrategia dominante de cada prisionero es traicionar, o, lo que es lo mismo, “no cooperar”. Pero, ¿se obtendría el mismo resultado si suponemos una situación reiterativa, es decir, si los bandidos se han hecho la promesa de seguir delinquiendo juntos por el resto de sus vidas? Aquí la situación cambia por completo y a los delincuentes les valdría mejor como estrategia callar, es decir, “cooperar” entre sí.

Dado que muchas situaciones de negocios y de otras actividades económicas de los agentes son reiteradas, es mucho más realista plantearse el dilema del prisionero en función de las estrategias cooperativas o no cooperativas que se suscitan y sus previsibles resultados después de varios juegos, o, lo que es similar, a largo plazo.8 Hay mucha similitud entre este caso y las acciones estratégicas asumidas por las empresas duopolistas. Cada empresa individualmente tiene como finalidad maximizar sus ganancias, lo puede lograr intentando capturar, por ejemplo, la mayor porción del mercado posible para su propio producto. Para ello, pueden invertir más en publicidad que la empresa rival, o puede reducir unilateralmente el precio de venta de su producto. Pero su rival se plantea la misma lógica. Dado que la competencia por el mercado refleja una situación reiterativa, la empresa que intente sacar ventaja con estrategias como las mencionadas tendrá la reacción inmediata de la otra. Como lo destaca Mérö 8 Una situación reiterativa denominada “la tragedia de los comunes” presenta un dilema de no cooperación. Suponga un lago comunal con peces muy apetecidos como alimento, que no tiene definidos derechos de propiedad; no existen barreras a la entrada de manera que cualquier agente con un barco puede pescar allí. La estrategia de cada agente será pescar el máximo posible, con la finalidad de maximizar sus ganancias. Pero, dado que todos siguen la misma estrategia, en conjunto terminan por pescar más allá de la tasa de reposición del recurso (banco de peces), por lo cual la pesca se reducirá cada vez más, mermando las ganancias y eliminando la posibilidad de pescar una cantidad suficiente incluso para cubrir los costos, agotando el recurso para su uso productivo.





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(2001), en juegos reiterativos de este tipo a menudo se genera un “efecto escalada”, el cual termina por reducir e incluso eliminar por completo las ganancias de los agentes individuales.

Considérese la situación de un duopolio de largo plazo asumiendo que las empresas A y B venden productos muy similares (bienes casi perfectamente sustitutos). Las empresas saben que pueden lograr mayores beneficios si deciden invertir en publicidad, posicionando mejor el producto ante los consumidores y así aumentar la demanda por su producto. La estrategia de hacer o no hacer publicidad la observa la empresa A desde la siguiente perspectiva: si hace publicidad y la empresa B no la hace obtiene ganancias de 750 y la empresa B cero. Si hace publicidad y la empresa B también la hace, cada una obtiene 250; si no hace publicidad pero la empresa B si la hace, A obtiene cero y B 750 y si no hace publicidad y la empresa B tampoco,

cada una obtiene 500. La tabla con la matriz de pagos es la siguiente:

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En negrita se indica las ganancias para la empresa A de acuerdo a la estrategia que elige. Se aprecia que la estrategia dominante para la empresa A es hacer publicidad, siendo la misma estrategia elegida, con la misma lógica, por la empresa B. El cuadro superior izquierdo refleja un equilibrio de Nash. Si la empresa A decidiera no hacer publicidad podría encontrarse en la

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situación de perder sus beneficios frente a la hipotética decisión de la empresa B de hacer publicidad. Sin embargo, el mejor resultado en beneficios para ambas sería no hacer publicidad.

Decidida la estrategia, y dado que la competencia es reiterada, ambas empresas se enfrascan en una “guerra publicitaria” donde ninguna de las dos logra tener más clientes de los que ya tiene, al mismo tiempo que aumentan sus costos de producción (por el incremento de sus costos indirectos). No solo no se incrementan los beneficios para ninguna de las dos empresas sino que incluso éstos pueden mermar ante el aumento de los costos.

En juegos con negociaciones donde las interacciones son cotidianas o reiterativas, la estrategia de corto plazo de no cooperar, no supone los mejores resultados a largo plazo, donde la estrategia de cooperar puede rendir mayores beneficios. En este escenario, una guerra publicitaria como la mencionada, o una “guerra de precios” (las dos empresas tienen por estrategia bajar sus precios reiterativamente), o un conflicto por el control de algún recurso (un insumo, una zona) entre dos firmas rivales, termina socavando las ganancias potenciales que podrían obtenerse del intercambio en el mercado.

Se puede generar el mencionado efecto escalada, conllevando a la pérdida de parte o la totalidad de esas ganancias.9 En cierto modo esta situación se plantea en el episodio de Los Simpsons comentado. Según entiende Homero, la estrategia de eliminar la competencia 9 El juego “Destrucción Mutuamente Asegurada” (MAD) muestra este efecto escalada, con acciones y reacciones que se seguirían ante una hipotética guerra nuclear. Dado dos países A y B, rivales políticamente, con un arsenal de bombas nucleares, la estrategia del país B de lanzar una bomba nuclear al territorio de A, tendría el efecto de que A lanzaría inmediatamente una bomba nuclear al territorio de B; este país respondería con una nueva andanada de bombas nucleares al territorio de A, que serían contestada con una andanada de bombas nucleares de A hacia B. No obstante, como los efectos de las bombas nucleares no delimitan entre “territorios” propios y ajenos, la destrucción de la humanidad entera sería lo que verdaderamente estaría en riesgo.

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de Marge supone quedarse con todo el mercado de bocadillos y por ende con todas las ganancias potenciales del mercado. Para lograr esto contrata a la mafia italiana. En una situación no repetitiva, digamos si los bocadillos los ofrecieran ambas empresas en un evento especial (por una sola vez) la estrategia no cooperativa de Homero funcionaría de maravilla. Pero, en un mercado donde acciones y reacciones son repetitivas, la lógica indica que la empresa rival, propiedad de las amigas de Marge, asumiría una estrategia similar, lo cual hacen contratando a la yakuza. El efecto escalada derivado termina por destruir la iniciativa emprendedora de Marge y también la de su rival, la empresa de sus amigas.

Este resultado desastroso tanto para los intereses económicos de Marge como para los intereses económicos de sus amigas, lleva a preguntarse ¿por qué si en la estrategia de largo plazo en situaciones reiterativas de negocios o de otro tipo, la cooperación da mejores resultados que la no cooperación, muchas situaciones terminan con el peor resultado posible?

Una aproximación ingeniosa a esta contradicción la aportó el científico social Robert Axelrod, al idear una suerte de competencia entre programas computacionales propuestos por investigadores, considerando la estrategia más adecuada para el dilema del prisionero reiterativo. Lo que Axelrod esperaba indagar es si la cooperación es teóricamente factible dentro de situaciones en el que todos los agentes se guían según sus propios intereses.

Como lo describe Mérö (2001), el programa ganador de esta competencia, propuesto por Anatol Rapoport, incluía solo dos reglas: a) cooperar en la primera vuelta; b) después, hacer lo que hacía el oponente en la vuelta anterior. Rapoport llamó a su programa “tit for tat” o lo que traducido al español significa “ojo por ojo”.

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Para Axelrod, el programa ganador y los demás programas que puntuaron bien tenían dos características comunes. Primero, tenían la característica de la “amabilidad”, es decir, el agente no es el primero en traicionar. Esto no quiere decir que uno de los agentes del programa no traicionaba, sino que nunca era el primero en hacerlo. El segundo rasgo era el del “perdón”; si el agente traicionaba una vez y luego callaba, el oponente lo perdonaba y éste también volvía a callar. La implicación más importante de los resultados de las investigaciones de Axelrod es que es posible la cooperación incluso en un entorno donde las estrategias de los agentes sean puramente egoístas.

El juego de competencia empresarial “Marge versus sus amigas” no necesariamente es un juego de tipo suma cero, es decir, un juego donde lo ganado por un jugador siempre es al costo de lo perdido por el otro jugador.

Hay ganancias potenciales que se pueden extraer si ambos jugadores deciden cooperar, pero también hay potenciales pérdidas de ingresos resultado de decidir no cooperar.

Marge y sus amigas pudieron ponerse de acuerdo para seguir una estrategia cooperativa, formando un duopolio colusivo, permitiéndoles distribuirse el mercado por zonas o acordando unos niveles de producción máximos. A pesar de las ventajas que parece tener para los agentes competidores la estrategia de la cooperación frente a la no cooperación en situaciones reiterativas, no es fácil establecerla ni de antemano ni en el transcurso de las acciones.

En varios episodios se pueden observar situaciones tipo dilema del prisionero reiterativo, tanto con estrategias no cooperativas, así como estrategias cooperativas. En el primer caso, la relación de Homero con su vecino Ned Flanders es una relación en donde Homero casi siempre es no

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cooperativo, busca su propio interés sacando ventaja del bueno de Flanders, aunque éste siempre se muestra cooperativo y no practica nunca una estrategia del “ojo por ojo” ante los abusos de Homero.10 En el episodio “El mal vecino” (Temporada 7, Nº 13, 1996) se muda a la vecindad de la familia Simpson el ex presidente George Bush (padre) y este juego es distinto del todo. El ilustre vecino, ante la estrategia no cooperativa de Bart y Homero de molestarlo reiterativamente, reacciona con la estrategia del “ojo por ojo” generando un efecto escalada de conflictos personales entre ellos, saldados solo cuando Bush decide mudarse de Springfield.



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